若数列{an}是公比为4的等比数列，且a1=2，则数列{log2an}是A.公差

发布时间：2020-07-09 02:38:23

若数列{an}是公比为4的等比数列，且a1=2，则数列{log2an}是













A.公差为2的等差数列












B.公差为lg2的等差数列











C.公比为2的等比数列











D.公比为lg2的等比数列

网友回答

A解析分析：本题考查等差与等比数列的通项公式，对于数列{an}因为首项和公比已经给出，所以代入等比数列的通项公式即可求得an，然后由对数运算即可得到log2an的结果，从而得出选项判断．解答：由题意得an=2?4n-1=22n-1，则log2an=log222n-1=2n-1所以数列{log2an}是公差为2的等差数列故选A点评：一个小题进行等差和等比数列的概念、通项公式同时考查，体现了小题综合化的特征，这是目前高考试题中选择题的一大特点，本题易错点：在求log2an时关于对数的运算．
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