解答题设a，b，c都是正数，求证：．

发布时间：2020-07-09 02:38:15

解答题设a，b，c都是正数，求证：．

网友回答

证明：∵2（）
=（）+（）+（）
≥2+2+2
=2c+2b+2a，
∴
当且仅当a=b=c时，等号成立．解析分析：从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．点评：本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，但是这种题目必须练到过，不然不好考虑，因为题目不符合均值不等式的表现形式．
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