填空题不等式对任意实数x恒成立，则a的范围为________．
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（-4，0]解析分析：由题意可得 ＜0 对任意实数x恒成立，即 ax2-ax-1＜0对任意实数x恒成立，当a=0时，满足条件，当a≠0时，由 求得a的范围，综合可得a的范围．解答：由题意可得 ＜0?对任意实数x恒成立，∵（x-4）2+4＞0，∴ax2-ax-1＜0对任意实数x恒成立．当a=0时，ax2-ax-1=-1，显然满足条件．当a≠0时，应有 ，解得-4＜a＜0．综上可得，-4＜a≤0，故a的范围为（-4，0]．点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．