解答题从极点作圆ρ=2acosθ的弦，求各弦中点的轨迹方程．

发布时间：2020-07-09 02:38:06

解答题从极点作圆ρ=2acosθ的弦，求各弦中点的轨迹方程．

网友回答

解：设所求曲线上动点M的极坐标为（ρ，θ），圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为（ρ1，θ1）
由题设可知，，将其代入圆的方程得：．
∴所求的轨迹方程为．解析分析：设所求曲线上动点M的极坐标为（ρ，θ），圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为（ρ1，θ1），利用中点坐标公式，代入圆的极坐标方程，求出中点坐标的轨迹方程．点评：本题是基础题，考查极坐标方程的应用，考查学生的计算能力．注意角的范围，是易错点．
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