复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点为Z（a，b），若|z|=1，则

发布时间：2020-07-09 02:38:19

复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点为Z（a，b），若|z|=1，则点Z的轨迹是













A.一条直线












B.椭圆











C.圆











D.双曲线

网友回答

C解析分析：根据复数的模长是1，和所给的复数的代数形式，写出复数的模长计算公式，得到关于复数的对应的点的坐标的关系式，看出表示的是一个圆．解答：∵复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点为Z（a，b），|z|=1，∴a2+b2=1，∴点的轨迹是在以原点为圆心，1为半径的圆上，故选C．点评：本题考查复数的模长公式，考查复数的代数表示及其几何意义，考查原点方程求法，本题是一个基础题．
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