解答题给定整数n≥2，设M0（x0，y0）是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点

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证明：y2=nx-1与y=x联立，可得x2-nx+1=0，∴x=
∴x0=y0=．
∴x0+=n≥2．…（5分）
若（，）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点，则k=+．…（10分）
记km=+，由于k1=n是整数，k2=+=（x0+）2-2=n2-2也是整数，
且km+1=km（x0+）-km-1=nkm-km-1，（m≥2）①
所以对于一切正整数m，km=+是正整数，且km≥2现在对于任意正整数m，
取k=+，满足k≥2，且使得y2=kx-1与y=x的交点为（，）．…（12分）解析分析：先求抛物线y2=nx-1与直线y=x的交点，证明n≥2，再设（，）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点，证明k=+，满足k≥2，即可证得结论．点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查基本不等式的运用，属于中档题．