填空题某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数的范围是 ________．
网友回答
[7，25]解析分析：此类问题只进行空洞的分析，很难找到解决问题的切入点，但若能直观地将个部分人数用韦恩图展示出来，则问题将迎刃而解．画出表示参加数学、物理小组集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可．解答：由条件知，每名同学至多参加两个小组，设参加数学、物理小组的人数构成的集合分别为A，B，则card（A）=25，card（B）=32，由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）知card（A∪B）=25+32-card（A∩B）又card（A∪B）≤50，∴card（A∩B）≥7，且card（A∩B）≤25，则两个小组都参加的人数的范围是[7，25]．故