如果a>b,那么在①;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a

发布时间:2020-07-09 02:39:06

如果a>b,那么在①;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b中,正确的有













A.1个












B.2个











C.3个











D.4个

网友回答

B解析分析:通过举反例可得①、③不正确,利用做差比较法可得②正确,根据函数y=2x?在R上是增函数可得④正确.解答:①不正确,如a=1,b=-1 时,尽管a>b,但不成立.②正确,∵a>b,a-b>0,∴a3 -b3 =(a-b)(a2+ab+b2?)=(a-b)[+]>0,∴a3>b3 .③不正确,如a=0,b=-2时,a2+1=1,b2+1=5,∴lg(a2+1)<lg(b2+1).④正确,∵a>b,函数y=2x?在R上是增函数,故有2a>2b.故选B.点评:本题主要考查不等式与不等关系,不等式性质的应用,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法.属于基础题.
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