（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7+…+（1+x）2009的展开式中x5的

发布时间：2020-07-09 02:39:19

（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7+…+（1+x）2009的展开式中x5的系数是













A.C20095












B.C20105











C.C20096











D.C20106

网友回答

D解析分析：欲求出（1+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的展开式中的x5系数，先利用二项式系数的性质求出关系式．即可解决问题．解答：因为（1+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的展开式中的x5系数为：C55+C65+C75+…+C20095=C66+C65+C75+…+C20095=C76+C75+…+C20095=…=C20096+C20095=C20106故选D．点评：本小题主要考查二项式定理的应用、Cnr-1+Cnr=Cn+1r，考查运算求解能力与转化思想．属中档题．也可以利用数列求和的方法解答本题．
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