已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程

发布时间：2020-07-09 02:39:22

已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程是













A.（x-5）2+（y+7）2=15












B.（x-5）2+（y+7）2=17











C.（x-5）2+（y+7）2=9











D.（x-5）2+（y+7）2=25

网友回答

D解析分析：由圆（x-5）2+（y+7）2=16的方程找出圆心坐标和半径R，设出所求圆圆心坐标，通过圆心距等于半径和，求出圆的标准方程即可．解答：由圆：（x-5）2+（y+7）2=16，得到圆的圆心坐标为（5，-7），半径R=4，所求圆的半径r=1，设所求圆的圆心坐标（x，y），两个圆外切时，圆心的轨迹是以（5，-7）为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆，所求圆的标准方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．故选D点评：此题考查学生掌握圆与圆相切时所满足的条件，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．
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