使x2-x-a2+a+1＞0对任意实数x成立，则A.-1＜a＜1B.0＜a＜2C.D.
网友回答
C
解析分析：由x2-x-a2+a+1＞0对任意实数x成立可得函数f（x）=x2-x-a2+a+1与x轴没有交点，从而有△=1-4（-a2+a+1）＜0，解不等式可求a的范围
解答：∵x2-x-a2+a+1＞0对任意实数x成立即函数f（x）=x2-x-a2+a+1与x轴没有交点∴△=1-4（-a2+a+1）＜0即4a2-4a-3＜0∴（2a+1）（2a-3）＜0解不等式可得，故选：C
点评：本题主要考查了二次不等式的恒成立问题的求解，解题的关键是结合二次函数的函数的图象及函数的性质的应用．