已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有________对．

网友回答

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解析分析：函数的图象关于y轴对称，当f（x）=0时，函数图象与x轴的两个交点是（3，0）（-3，0）在[-3，3]之间函数的取值是[-15，0]，实际上只要包这段图象上的最高点和最低点，就可以得到要求的值域，列举出所有结果．

解答：∵f（x）=x2+2|x|-15，∴函数的图象关于y轴对称，当f（x）=0时，函数图象与x轴的两个交点是（3，0）（-3，0）在[-3，3]之间函数的取值是[-15，0]，实际上只要包这段图象上的最高点和最低点，就可以得到要求的值域，∴定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，的所有定义域可以列举出来（-3，3）（-3，2）（-3，1）（-3，0）（0，3）（-1，3）（-2，3）共有7对．故