在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（sinA，b+c），=（a-c，sinC-sinB），满足⊥，则角B=A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：由题意可得 =0，应用正弦定理、余弦定理 可得cosB==，又 0＜B＜π，可得B=．

解答：由题意可得 =（a-c）sinA+（b+c）（sinC-sinB）=2r[sin2A-sinAsinC]+2r[sinB sinC-sin2B+sin2C-sinCsinB]=2r[sin2A+sin2C-sin2B-sinAsinC]=0．∴sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC，∴a2+c2-b2=ac．∴cosB==，又 0＜B＜π，B=，故选 B．

点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，正弦定理、余弦定理的应用，得到 cosB==，是解题的关键．