若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一个元素，则实数k的值为________．

发布时间：2020-08-01 06:02:48

若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一个元素，则实数k的值为________．

网友回答

0或1

解析分析：集合A表示的是方程的解；讨论当二次项系数为0时是一次方程满足题意；再讨论二次项系数非0时，令判别式等于0即可．

解答：当k=0时，A={x|4x+4=0}={-1}满足题意当k≠0时，要集合A仅含一个元素需满足△=16-16k=0解得k=1故k的值为0；1故
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