如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为________.
网友回答
n2-2n+3
解析分析:由三角形数阵看出,从第三行开始起,每一行的第二个数与它前一行的第二个数的差构成以2为公差的等差数列,然后利用累加的办法求得第n行的第二个数.
解答:由图看出a(2,2)=3,a(3,2)=6,a(4,2)=11,a(5,2)=18.由此看出a(3,2)-a(2,2)=3,a(4,2)-a(3,2)=5,a(5,2)-a(4,2)=7,…a(n,2)-a(n-1,2)=2n-3.以上n-2个式子相加得:a(n,2)-a(2,2)=3+5+7+…+(2n-3)=.所以.故