设一个球的表面积为S1,它的内接正方体的表面积为S2,则的值等于A.B.C.D.

发布时间:2020-07-09 09:49:00

设一个球的表面积为S1,它的内接正方体的表面积为S2,则的值等于













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析:设出正方体的棱长,然后求出正方体的表面积,求出正方体的体对角线的长,就是球的直径,求出球的表面积,即可得到二者的比值.解答:设正方体的棱长为:1,所以正方体的表面积为:S2=6;正方体的体对角线的长为:,就是球的直径,所以球的表面积为:S1==3π.所以==.故选D.点评:本题考查球的体积表面积,正方体的外接球的知识,仔细分析,找出二者之间的关系:正方体的对角线就是球的直径,是解题关键,本题考查转化思想,是基础题.
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