设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一个点，∠F1PF2=60°，|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等比中项，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：利用|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等比中项，余弦定理及椭圆的定义，确定几何量之间的关系，即可求得椭圆的离心率．
解答：设|F1F2|=2c，|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a∵|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等比中项，∴4c2=mn∵∠F1PF2=60°，∴4c2=m2+n2-mn∴4c2=（m+n）2-3mn∴16c2=4a2，∴a=2c∴e==故选A．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查余弦定理的运用，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．