已知圆的极坐标方程为：，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．

发布时间：2020-07-31 22:30:14

已知圆的极坐标方程为：，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．

网友回答

解：由，得ρ=2cosθ-2sinθ，
∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x2+y2-2x+2y=0，即（x-1）2+（y+1）2=2．
∴圆心直角坐标是（1，-1），
∴，，
∴，
∴圆心的极坐标为．
解析分析：先将方程：展开并化为ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，再利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可化为普通方程．

点评：本题考查了极坐标方程化为普通方程，掌握互化公式及化简方法是解题的关键．
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