若f（x）和g（x）都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f[g（x）]=0有实数解，则g[f（x）]不可能是A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：这样思考：要使方程x-f[g（x）]=0有实数解则 x=f[g（x）]，将函数反解出来 g（x）=F*（x） F*（x）为f（x）的某一逆函数则总能找出其对应的象来 即也有实数解 令y=f（x）即问题转化为g（y）=x 有实数解的问题 把y代入化简A B C选项，只有B没有可能 因为x^2+x+1/5=x 的解为虚数．

解答：∵x-f[g（x）]=0得f[g（x）]=x，所以g[f（g（x））]=g（x），得g[f（x）]=x，所以f[g（x）]=x与g[f（x）]=x是等价的，即f[g（x）]=x有解g[f（x）]=x也有解，也就是说有解的都是可能的题目要我们选不可能的，所以只能选无解的那个B．故选B．

点评：本题是抽象函数的问题，抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．在这里说明一点，上述这种判断只是能用可能来判断，因为求逆函数只对奇函数有效．