已知f?(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上奇函数,当x>0时,f(x)的图象如右图所示,那么f(x)的值域是A.[-3,3]B.[-2,2]C.[-3,-2)∪

发布时间:2020-07-31 22:29:32

已知f?(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上奇函数,当x>0时,f(x)的图象如右图所示,那么f(x)的值域是A.[-3,3]B.[-2,2]C.[-3,-2)∪(2,3]D.(-3,-2]∪[2,3)

网友回答

C
解析分析:由已知中函数在x>0时,f(x)的图象,我们可以得到x∈(0,2]时,f?(x)的值域,根据奇函数的图象关系和性质,我们可求出当x∈[-2,0)时,f?(x)的值域,将两个区间上的值域并起来,即可得到f(x)的值域.

解答:由图象可得:当x∈(0,2]时,f?(x)∈(2,3]又∵f?(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上奇函数,故当x∈[-2,0)时,f?(x)∈[-3,-2)故f(x)的值域是[-3,-2)∪(2,3]故选C

点评:本题考查的知识点是函数的图象,函数的值域,函数奇偶性的性质,其中熟练掌握奇函数的图象关系及性质是解答本题的关键.
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