正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：取AD中点F，交AC于点M，连接MC，则∠EC1M就是直线C1E与平面ACC1A1所成角，解三角形EC1M，即可得到直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值．

解答：解：取AD中点F，交AC于点M，连接MC，则EF⊥AC，EF⊥A1A，得EF⊥面ACC1A1．∴∠EC1M就是直线C1E与平面ACC1A1所成角，设正方体棱长为4，则EM=2sin45°=，MC=AC-AM=，∴MC1=，tan∠EC1M=，故选C．

点评：本题以正方体为载体，考查了直线与平面所成角的角度求解问题，考查空间想象能力及空间几何体的构建能力．