如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点B引⊙O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，则EF=________．

网友回答

解析分析：根据两个角对应相等，写出两个三角形相似，得到对应边成比例，得到AE的长，再根据三角形相似，得到FB的长，最后根据切割线定理，得到要求的结果．

解答：∵梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∴梯形是等腰梯形，又CD=5∴AB=DC=5，又BF是切线，∴∠ABF=∠ACB，∠EAB=∠DCB=∠ABC∴△ABE∽△BCA，∴AB2=AE?BC，∴AE=，又由DA∥BC，可得出△FEA∽△FBC，∴∴FC=，∵FB2=FA?FC∴FB=，又由△ABE∽△BCA可得出BE==∴EF=? 故