已知点M是菱形ABCD所在平面外一点,且MA=MC,则直线AC与平面MBD之间的位置关系是________.

发布时间:2020-07-31 22:28:36

已知点M是菱形ABCD所在平面外一点,且MA=MC,则直线AC与平面MBD之间的位置关系是 ________.

网友回答

垂直
解析分析:如图,考虑直线AC与平面MBD垂直,只需考虑AC与BD,AC与AM垂直即可.

解答:如图,设AC于BD交点为O,连接MO,由于ABCD是菱形,所以AC⊥BD,又MA=MC,所以三角形MBD为等腰三角形,O为底边中点,所以AC⊥MO,MO∩BD=O,由线面垂直的性质定理,AC⊥MBD.故
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