在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1?a2?a3=8,则an=________.

发布时间:2020-07-31 22:28:31

在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1?a2?a3=8,则an=________.

网友回答

an=-(-2)n-1或an=-4(-)n-1
解析分析:利用等比数列的性质可得a2=2,于是a1+a3=-5,a1?a3=4,从而可解得a1及公比q,an可求.

解答:∵{an}为等比数列,a1?a2?a3=8,∴=8,得a2=2,∴a1+a3=-5①,a1?a3=4②,由①②可解得:a1=-4或a1=-1;a3=-1或a3=-4.∴当a1=-4时a3=-1,解得q==,an=-4;当a1=-1时,a3=-1,解得q==-2,an=-(-2)n-1.故
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