在（x+2y-z）8的展开式中，所有x的指数为2且y的指数不为1的项的系数之和为________．

发布时间：2020-07-31 22:28:39

在（x+2y-z）8的展开式中，所有x的指数为2且y的指数不为1的项的系数之和为________．

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解析分析：根据题意，将（x+2y-z）8转化为[x+（2y-z）]8，由二项式定理可得x的指数为2的项为C82x2（2y-z）6，进而可得（2y-z）6展开式中各项系数之和，分析可得y的指数为1的项为C61（2y）（-z）5=-12yz5，进而可得（2y-z）6展开式中y的指数不为1的各项系数之和为13，依据分步计数原理计算可得
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