已知定义在R上的函数y=f(x)的导函数f′(x)在R上也可导,且其导函数[f′(x)]′<0,则y=f(x)的图象可能是下图中的
A.①②B.①③C.②③D.③④
网友回答
C
解析分析:导数与函数单调性的关系,反应在函数图象上为切线的斜率,抓住这一关系问题就迎刃而解了.
解答:由[f/(x)]/<0知f/(x)在R上递减,即函数y=f(x)的图象上从左到右各点处的切线斜率递减,不难看出图象②③满足这一要求,故选C.
点评:本题考查了函数的图象以及函数单调性与导数的关系,本题要有一定的识图能力.