已知函数f（x）=x（x-6）+alnx在x∈（2，+∞）上不具有单调性．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若f'（x）是f（x）的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数x1、x2，不等式恒成立．
网友回答
解：（I），
∵f（x）在x∈（2，+∞）上不具有单调性，∴在x∈（2，+∞）上f'（x）有正也有负也有0，
即二次函数y=2x2-6x+a在x∈（2，+∞）上函数值有负数．
∵y=2x2-6x+a是对称轴是，开口向上的抛物线，
∴2?22-6?2+a＜0的实数a的取值范围（-∞，4）
故