设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为A.4B.C.D.5

网友回答

B
解析分析：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．由此可求出它到双曲线中心的距离

解答：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，不妨设过双曲线右支的焦点和顶点所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．∴它到中心（0，0）的距离为d==．故选B．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时注意圆的性质的应用．