已知E={（x，y）|y≥x2}，F={（x，y）|x2+（y-a）2≤1}那么使E∩F=F成立的充要条件是A.a≥B.a=C.a≥1D.a＞0

网友回答

A
解析分析：由题意确定E，F所表示的图形，及其几何意义：是a为何值时，动圆进入区域E，并被E所覆盖．然后根据已知条件解答即可．

解答：∵E为抛物线y=x2的内部（包括周界），F为动圆x2+（y-a）2=1的内部（包括周界）．该题的几何意义是a为何值时，动圆进入区域E，并被E所覆盖．∵a是动圆圆心的纵坐标，显然结论应是a≥c（c∈R+），故可排除（B），（D），而当a=1时，E∩F≠F，（可验证点（0，1）到抛物线上点的最小距离为）．故选A．

点评：本题考查集合的交集及其运算，解决问题的策略是转化为，集合的几何意义，采用运动变化的观点解决问题，注意题目的隐含条件．