解下列关于x的方程
（1）
（2）2sin2x+3cosx=0．
网友回答
解：（1）若
则log2（x-3）+log2x=log24
即log2[（x-3）?x]=log24
即x2-3x-4=0
解得：x=4，或x=-1（舍去）
故方程的根为4
（2）若2sin2x+3cosx=0
即-2cos2x+3cosx+2=0
即（2cosx+1）?（-cosx+2）=0
解得cosx=-，或cosx=-2（舍去）
故x=+2kπ，或x=+2kπ，k∈Z
解析分析：（1）根据对数的运算性质，我们可以将原方程转化为一个关于x的一元二次方程，解方程后，代入原方程中，检验后，排除增根，即可得到