已知双曲线：，则以A（1，1）为中点的双曲线的弦所在的直线方程为A.3x-y-2=0B.x-3y+2=0C.3x+y-2=0D.不存在
网友回答
D
解析分析：设以A（1，1）为中点的双曲线的弦BC的坐标，利用点差法，求出直线方程，再进行验证可得结论．
解答：设以A（1，1）为中点的双曲线的弦BC，B（x1，y1），C（x2，y2），则①，②①-③可得-=0∵A（1，1）为BC的中点∴-=0∴∴以A（1，1）为中点的双曲线的弦所在的直线方程为y-1=3（x-1），即y=3x-2代入双曲线方程可得3x2-6x+8=0，此时△＜0，即所求直线不存在故选D．
点评：本题考查直线与双曲线的位置关系，考查点差法的运用，代入验证是关键．