在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD⊥底面BCD,若∠ABC=60°,∠CBD=45°,则侧棱AB与底面BCD所成的角为A.30°B.45°C.60°D.75°

发布时间:2020-07-31 22:29:42

在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD⊥底面BCD,若∠ABC=60°,∠CBD=45°,则侧棱AB与底面BCD所成的角为A.30°B.45°C.60°D.75°

网友回答

B
解析分析:利用三面角公式,求出侧棱AB与底面BCD所成的角即可.

解答:由题意在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD⊥底面BCD,侧棱AB在底面BCD上的射影为DB,由三面角公式可得:cos60°=cos45°cos∠ABD.所以cos∠ABD=.∠ABD=45°故选B.

点评:本题是基础题,考查直线与平面所成角的求法,考查空间想象能力,计算能力,熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键.
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