设函数，其中ω是非零常数．（1）若f（x）是增函数，则?的取值范围是________；（2）若ω＜0且f（x）的最大值为2，则?的最大值等于________．

发布时间：2020-07-31 22:58:00

设函数，其中ω是非零常数．
（1）若f（x）是增函数，则?的取值范围是________；
（2）若ω＜0且f（x）的最大值为2，则?的最大值等于________．

网友回答

解：（1）∵f（x）=2sinωx的最小正周期T=，在[-，]上是增函数所以ω＞0
又因为f（x）是增函数
?=≥，解得0＜ω≤．
（2）∵函数f（x）=2sinωx在闭区间[-，]上的最大值是 2，
所以sinωx的最大值为1，
当ω＜0时，有-≥，得ω≤-2即ω≤-2．
故?的最大值等于-2．
故
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