若集合,则A∩B=A.{x|-1≤x<0}B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤2}D.{x|0≤x≤1}

发布时间:2020-07-31 22:58:00

若集合,则A∩B=A.{x|-1≤x<0}B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤2}D.{x|0≤x≤1}

网友回答

D
解析分析:利用函数的单调性求出A,通过二倍角两角和的正弦函数化简B,求出集合B,然后求出交集.

解答:因为,所以,所以A={x|0<x≤2};=+sin2x=∈[-1,1],B={y|-1≤y≤1}所以A∩B={x|0<x≤2}∩{y|-1≤y≤1}={x|0≤x≤1}.故选D.

点评:本题考查函数的值域的求法,三角函数的化简求值,集合交集的运算,考查计算能力.
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