若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有________个．

发布时间：2020-07-31 22:57:55

若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有________个．

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解析分析：根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，又从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，得到关于n的方程，解出n的值，再根据分步计数原理得到结果．

解答：设集合P有n个元素，根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，∵从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，∴3n=81，∴n=4，∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个，故
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