解答题下列各式中正确的有________.(把你认为正确的序号全部写上)
(1)=-;
(2)已知,则;
(3)函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称;
(4)函数是偶函数;
(5)函数y=lg(-x2+x)的递增区间为(-∞,].
网友回答
解:(1)∵,故错;
(2)<1=logaa
则当a>1时,可得,此时可得a>1
当0<a<1时,可得,此时
综上可得,a>1或.故(2)错;
(3)函数y=3x的x→-x,y→-y得函数y=-3-x,它们的图象关于原点对称,故正确;
(4)考察函数是偶函数的定义域[0,+∞),其不关于原点对称,故此函数是非奇非偶函数,
故错;
(5):先求函数的定义域:x-x2>0,解出0<x<1,
所以函数的定义域为:x∈(0,1),
设t=x-x2,t为关于x的二次函数,其图象是开口向下的抛物线,关于y轴对称
∴在区间(,1)上t随x的增大而增大,在区间(0,)上t随x的增大而减小,
又∵y=lg(x-x2)的底为10>1
∴函数y=lg(x-x2)的单调递增区间为(0,),故(5)错.
故