二次函数y=x2+ax+1，当x∈[2，3]时y＞0恒成立，则a的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：由x∈[2，3]时y＞0恒成立可得，在x∈[3，4]恒成立，构造函数 ，x∈[2，3]从而转化为a＞g（x）max结合函数 =在x∈[2，3]单调性可求．
解答：∵二次函数y=x2+ax+1，当x∈[2，3]时y＞0恒成立∴在x∈[3，4]恒成立，令 ，x∈[2，3]即a＞g（x）max而 =在x∈[2，3]单调递减，故g（x）在x=3时取得最大值-则a的取值范围是故选A．
点评：本题主要考查了函数恒成立问题，此类问题常构造函数，转化为求解函数的最值问题：a＞f（x）（或a＜f（x））恒成立?a＞f（x）max（或a＜f（x）min），体现了转化思想在解题中的应用．