已知函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-2，1]．求：（1）若a=-1，求函数f（x）的最大值．（2）若函数f（x）在定义域内y随x增大而增大，求a的取值范围．

网友回答

解：（1）若a=-1，则函数f（x）=x2 +2x+2=（x+1）2+1的图象的对称轴为x=-1，再由x∈[-2，1]，
可得当x=1时，函数f（x）取得最大值为5．
（2）若函数f（x）在定义域内y随x增大而增大，则函数f（x）=x2-2ax+2，在[-2，1]上是增函数，
故对称轴x=a≤-2，故a的取值范围为（-∞，-2]．
解析分析：（1）若a=-1，则函数f（x）=（x+1）2+1，再由x∈[-2，1]可得当x=1时，函数f（x）取得最大值为5．（2）由题意可得函数f（x）=x2-2ax+2，在[-2，1]上是增函数，由对称轴x=a≤-2，由此求得a的取值范围．

点评：题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的图象和性质应用，属于基础题．