若对任意的实数x都有loga（2+ex-1）≤-1，则a的取值范围是________．
网友回答
≤a＜1
解析分析：先对a进行分类讨论：当a＞1时，由loga（2+ex-1）≤-1，不可能对任意的实数x恒成立；当0＜a＜1时，由loga（2+ex-1）≥-1，得出2+ex-1的最小值≥，从而求得a的取值范围．
解答：当a＞1时，由loga（2+ex-1）≤-1，得：2+ex-1≤，由于2+ex-1→+∞，故2+ex-1≤，不可能对任意的实数x恒成立；当0＜a＜1时，由loga（2+ex-1）≥-1，得：2+ex-1≥，故2+ex-1的最小值≥，即3，∴a，∴≤a＜1．故