若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-5）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是A.1B.2C.3D.4

发布时间：2020-07-31 22:21:40

若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-5）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是A.1B.2C.3D.4

网友回答

D
解析分析：由题意画出已知两个圆的图象，利用圆的性质可以得到两切线互相垂直时应该过对方的圆心，再利用直角三角形进行求解．

解答：解：由题意做出图形分析得：由圆的几何性质两圆在点A处的切线互相垂直，且过对方圆心C2C1．则在Rt△C2AC1中，|C1A|=|C2A|=，斜边上的高为半弦，用等积法易得：?|AB|=4．故
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