如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E．已知BC=10，AD=4．那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是 A.相离B.相交C.相切D.不确定
网友回答
A
解析分析：要判断直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系，只需求得圆心到直线的距离，连接OD交CE于F，根据切线的性质，得到要求的距离即是OF，且发现四边形AEFD是矩形．再根据矩形的性质以及垂径定理和勾股定理，即可求解．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：解：连接OD交CE于F，则OD⊥AD．又BA⊥DA，∴OD∥AB．∵OB=OC，∴CF=EF，∴OD⊥CE，则四边形AEFD是矩形，得EF=AD=4．连接OE．在直角三角形OEF中，根据勾股定理得OF==3＞，即圆心O到CE的距离大于圆的半径，则直线和圆相离．故选A．
点评：连接过切点的半径是圆中一条常见的辅助线．此题综合运用了切线的性质、平行线等分线段定理、垂径定理的推论以及勾股定理．