若三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°，且底面三角形的三边长分别为5、12、13，则它的体积是________．
网友回答
解析分析：由已知中底面三角形的三边长分别为5、12、13，我们可以判断出底面的形状进而求出底面面积，结合三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°，我们可以求出棱锥的高，代入棱锥体积公式，即可得到它的体积．
解答：∵底面三角形的三边长分别为5、12、13，故底面三角形是一个直角三角形其面积S=?5?12=30又∵三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°，∴P点在底面ABC的射影一定落在△ABC的外心（斜边的中点上）且到△ABC的距离（即棱锥的高）等于底面外面圆半径的倍即h=故三棱锥P-ABC的体积V=?S?h=故