若函数f（x）=x3-ax2+2的一个极值点是2，则a=________，此函数在区间[-1，1]上的最大值是________．

网友回答

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解析分析：（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a的关系式，解方程即可．（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，再表示出在各个区间上的导函数和函数的增减情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果．

解答：（1）对函数f（x）求导得，f′（x）=3x2-2ax，因为f（x）在x=2时取得极值，所以f'（2）=0，即12-4a=0，解得a=3．??????????????????????????????????????????????????????????????????????（2）由（1）得?f（x）=x3-3x2+2．∴f'（x）=3x2-6x，令f'（x）＞0，解得x＜0或 x＞2；??令f'（x）＜0，解得0＜x＜2．又x∈[-1，1]所以f（x）在区间[-1，0）上单调递增，在 （0，1]内单调递减，所以当x=0时，f（x）有最大值f（0）=2．故