已知F1，F2为椭圆的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为________△ABF2周长为________．

发布时间：2020-07-31 22:21:59

已知F1，F2为椭圆的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为________△ABF2周长为________．

网友回答

18    20
解析分析：利用椭圆的定义可求得|AF1|+|AF2|=2a=10，同理可求得△ABF2的周长．

解答：∵F1，F2为椭圆+=1的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，∴|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=2a=10，又|F1F2|=2c=8，∴△AF1F2的周长为|AF1|+|AF2|+|F1F2|=10+8=18，△ABF2周长为：|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20．故
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