数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+1=an+an+2，则a2012=________．
网友回答
6
解析分析：由题中的递推公式可以求出数列的前几项，通过归纳、猜想，得出周期性，进而得正确结果．
解答：在数列{an}中，a1=3，a2=6，又an+2=an+1-an；故a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3，a5=a4-a3=-3-3=-6，a6=a5-a4=-6+3=-3，a7=a6-a5=-3+6=3，a8=a7-a6=3+3=6，…由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，所以a2012=a2=6．故