设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若△ABC的重心与抛物线的焦点F重合，则|AF|+|BF|+|CF|的值为________．
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解析分析：本填空题采用取特殊位置的方法求解，设点A是抛物线y2=4x的顶点，根据抛物线的对称性，设B（x1，y1），C（x1，-y1）进而根据三角形的重心的性质可求得x1，把B，C点代入抛物线方程，从而得出B，C的坐标，最后利用两点间的距离公式即可求得．
解答：设点A是抛物线y2=4x的顶点，B（x1，y1），C（x1，-y1）．∵抛物线y2=4x方程∴F（1，0），∵△ABC的重心与抛物线的焦点F重合，∴=1，x1=代入抛物线y2=4x的方程，求得B（，），C（，-）．利用两点是的距离公式得：则|AF|+|BF|+|CF|=6．故