如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经过计算后，得自然数k，由C输出．即：f（m，n）=k，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1，即f（1，1）=1；②若A输入自然数m，B输入自然数由n变为n+1，则输出结果比原来增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B输入1，A输入自然数由m变为m+1，则输出结果是原来的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三个计算：
（1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9
（2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16
（3）若A输入5，B输入自然数6，则输出结果为26
正确的结果有A.3个B.2个C.个D.0个
网友回答
A
解析分析：根据题意，将{f（m+1，1）}可以视为等比数列，有f（m，1）=f（1，1）2m-1=2m-1，将{f（m，n+1）}可以视为等差数列，有f（m，n+1）=f（m，1）+2（n-1）；据此分析所给的计算，对于（1）、即求f（1，5）的值，分析可得f（1，5）=f（1，1）+2（5-1）=9，对于（2）、即求f（5，1）的值，有f（5，1）=24=16，对于（3）、即求f（5，6）的值，先由（2）可得f（5，1）=16，进而分析可得f（5，6）=f（5，1）+2（6-1）=26，即可得3个计算都正确；即可得