有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有A.（4!）2种B.4!?3!种C.A43?4!种D.A53?4!种
网友回答
D
解析分析：本题要求任何两位老师不站在一起，可以采用插空法，先排4位学生，再使三位教师在学生形成的五个空上排列，最后根据分步计数原理得到结果．
解答：∵要求任何两位老师不站在一起，∴可以采用插空法，先排4位学生，有A44种结果，再使三位教师在学生形成的五个空上排列，有A53种结果，根据分步计数原理知共有A44A53种结果，故选D．
点评：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分步计数原理得到结果．