y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)|<1的解集为________.
网友回答
(-1,2)
解析分析:由题意先求|f(x)|<1的解集,然后利用函数的图象的平移,求出不等式|f(x+1)|<1的解集,即可得到结论.
解答:y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和点B(3,-1),所以|f(x)|<1的解集是 {x|0<x<3},不等式|f(x+1)|<1对应函数y=|f(x+1)|的图象可以看作y=|f(x)|的图象向左平移1个单位得到的,则不等式|f(x+1)|<1的解集为:{x|-1<x<2},故