{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是________．

发布时间：2020-08-01 02:28:10

{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是________．

网友回答

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解析分析：利用等差数列的求和公式用a1和d分别表示出S10和S11，根据其范围求的d与a1的不等式关系代入an，即可求得n的范围．

解答：an为等差数列，若S10＞0，则S10=＞0，即2a1+9d＞0，则d＞-．同理由S11＜0，得2a1+10d＜0，所以d＜-．因为an=a1+（n-1）d，将d的范围代入an，则由题意可得 a1-≤0，求得n≥6．由 a1-≤0，解得 n≥，所以最小n为6，故
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